스포츠 토토에 대한 수학적 고찰..

지금 저는 투자 가능한 총액 10만원을 기준으로 (베트맨에서 그렇게 정해놨으니 ㅠ)

어떻게 투자를 하면 수익을 극대화할 수 있을지

이해하기 쉽게 말하자면

어떻게 베팅하면 내가 돈을 '안전하고' '많이' 벌 수 있을까

에 대해 생각을 해보고자 합니다....

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결론에만 관심이 있으신 분은 바로 5번 ㄱㄱㅆ!!!

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1. 전제조건

A라는 팀이 승리할 확률이 p (0<p<1) 이라 할 때

그 승리에 부여되는 배당률은 원칙적으로는 1/p 가 되어야겠지만

실제로는 1/p보다 좀 더 작게 부여될 거라 생각합니다

왜냐하면 베팅업체도 돈을 벌어야 하잖아요....;;;

그래서 그 배당률을 q라 하면

결국 수학적으로는 배팅을 할 때 마다 기대값 즉 배팅에서 예상되는 환금액은

배팅액 X pq 가 되는데 그 pq가 1보다 작기 때문에 결국 무조건 손해볼 수 밖에 없습니다

즉, 배팅하지 말고 걍 갖고 있는게 차라리 이득이라는거죠.... ㅡㅡ;;;;

2. 전제된 조건에 대한 고찰

그. 러. 나.

이 토토라는게 참 매력적인게 뭐냐면

스포츠 게임에서 승률이라는 건 객관적인 수치로 존재하는 게 아니라

그저 사람들의 예측일 뿐이라는 점이죠

토토업체에서 배당률을 정하는 척도로 쓰는 승률은

결국 다수의 사람들이 어느 팀에 배팅하는지 그 비율을 바탕으로 책정되는 것이기 때문에

배팅하는 주체 (쉽게 말하자면 저요) 가 판단하는 승률과는 차이를 보일 수 있게 됩니다

쉽게 예를 들자면

이번 나폴리 vs 파르마 와 카타니아 vs 인테르 의 경우

나폴리에 걸린 배당률은 1.4 임에 비해 인테르에 걸린 배당률은 1.93 입니다

그러나 세리에 요 근래 경기들을 자주 보신 분들이라면

나폴리가 파르마를 잡을 가능성이

(악명높은 나폴리 홈 + 파르마는 북부지방이니 더 힘들듯!! + 나폴리와 파르마의 근래 경기력)

인테르가 카타니아를 잡을 가능성에 비해

(인테르의 요근래의 슬픈 경기력 + 포를란의 부상 + 밀라노의 팀이 시칠리아섬까지 떠나는 원정일정)

높기야 높게 책정이 된 게 사실이긴 하지만 실제 나폴리가 승리할 가능성이 인테르가 승리할 가능성에 비해

0.715 vs 0.518 <-- 사이트에서 사람들이 배팅한 걸 기반으로 나온 승률

과 비교해볼 때

저는 나폴리가 이길확률이 0.71보다는 높다고 보고

인테르가 이길 확률은 0.5보다는 낮다고 보네요

3. 1차적 결론

이런식으로

배당률의 근간이 되는 추산 승률은 그저 사람들의 배팅에 기반해서 추산된 승률일 뿐이기 때문에

만약 배팅을 하는 주체가 해당 리그 혹은 해당 팀들에 대한 배경지식

+ 축구에 대한 여러 복합적인 배경지식

+ 최근 동향을 확인해 기존 지식들과 함께 복합적으로 분석을 내려 결론을 내릴 수 있는 판단력

만 전제가 어느정도만이라도 될 수 있다면

그러한 판단의 결과로 나온 승률이 배당률을 통해 제시된 승률과 어느 정도의 차이가 있다고 보일 때에는

배팅을 하는 게 오히려 더 합리적인 선택이라고 보네요

4. 3의 실제적 응용

이러한 행위가 일, 이회성으로 끝나면

어쨌든 승률이라는 게 1이 아닌 이상 + 토토의 성격상 맞추지 못하면 베팅한 모든 금액을 잃게되는 특성

을 감안할 때에 패망할 여지가 항상 있게 되는 거지만

만약 이런 행위를 최대한 분산하고 자주 시행하게 된다면

이때부터는 어떤 특정한 기대값에 최대한 근사한 결과물이 나오게 될 확률이 높아지게 되는거죠

이해하기 쉽게 예를 들자면

동전을 한 번 던져 앞이 나올 때 베팅한 돈의 2.5배를 준다고 하면

동전을 정말 한 번만 던지면서 전재산을 건다면 이건 정말 정신나간 짓이겠지만

전재산을 100등분해서 한 번 던질 때 마다 전재산의 1/100씩 건다면..

이건 분명 돈이 되는 장사가 될 확률이 높죠

수학적으로 계산해보면

동전이 40번만 앞이 나와도 원금이 상환되기 때문에

100C40 + 100C41 + 100C42 + ... + 100C100

________________________________________

100C0 + 100C1 + 100C2 + ...... + 100C99 + 100C100

이므로 상당히 안정감 있는 배팅이 되는거죠.. (공학용계산기가 지금 없어서 정확한 수치는 못대겠네요 ㅠ)

주식투자에서도 이런 걸 포트폴리오라고 하나요 ㅠㅠㅋ

5. 3, 4번을 통해 얻을 수 있는 결론에 대한 요약

다시 정리해보자면

만약 팀에 대한 지식, 축구 자체에 대한 지식, 최신 동향에 대한 이해 등의 정보와

그런 정보를 통해 합리적인 결론을 도출해낼 수 있는 분석력만 어느 정도 뒷받침이 될 수 있다면

배팅을 통해 기대되는 기대값이 원금으로부터 이익을 남길 수 있는 구조가 되게 되는데

그 때의 리스크를 어느 정도 보완해 줄 수 있는 방법으로 분산투자를 같이 병행한다면

토토도 꽤나 유용한 용돈벌이가 될 수 있지 않을까.... 하는 결론을 내리게 되었습니다

그래서 저는 결론적으로

일단 사이트에 명시된 경기들을 쭉 보면서

가장 '베팅이 합리적이라고 판단되는 경기들' 다섯 경기를 고른 다음에

5 경기들 중에서 2 경기씩 (최소 2 경기를 배팅하도록 규정해놨으므로) 뽑아서

(5C2이므로 총 10가지 묵음이 나옵니다)

각각 만원씩 베팅하는 걸로 제 방침을 정했습니다 ㅎㅎㅎ

당사분들은 이에 대해 어떻게 생각하시나요 ㅎㅎㅎ